Corriente del diodo solución a la ecuación

En primer lugar, cabe señalar que este tutorial es continuación del tutorial del voltaje de diodo. O mas que una continuación, es una vertiente, ya que en ese tutorial se expresa la solución mediante un método iterativo para la ecuación especificada en dicho tutorial. Para determinar la corriente del diodo. La cual sería la siguiente que es la igualación de las corrientes de la ecuación del diodo y del circuito.

    \[ (50nA)(e^{\frac{V}{0.026}}-1)={\frac{5-V_d}{1000}}}  \]

En donde se expresa la dificultad de despejar el voltaje del diodo. Recordemos que el voltaje nos va a servir para determinar la corriente del diodo. El tutorial que mencionamos es el siguiente.

Metodo iterativo: corriente del diodo

El método iterativo a usar, sería el de Newton Rhapson. De manera simplificada, este método requiere la derivada de la función y un valor inicial. La función es la siguiente. Vamos a determinar primeramente el voltaje para después encontrar la corriente del diodo.

    \[  X_{n+1}=X_n-\frac{f(X_n)}{f(X'_n)}  \]

Ahora, la función y la derivada de la función son las siguientes, que en este caso no vamos a nombrar la función como f(x) si no f(v).

    \[ f(v)=(50nA)(e^{\frac{V}{0.026}}-1)-{\frac{5-V_d}{1000}}}  \]

    \[ f'(v)=\frac{50nA}{0.026}(e^{\frac{V}{0.026}})-{\frac{1}{1000}}}  \]

De tal manera que nos queda de la siguiente manera:

    \[  v_{n+1}=v_n- \frac{f(v)}{f'(v)}  \]

Entonces tomamos un valor inicial Vn o V en la posición 1. El valor inicial propuesto en este caso es de 0.5V. Recordemos que estamos determinando el voltaje. El voltaje nos va a servir para determinar la corriente del diodo.

Código de Matlab

A continuación se presenta el código. Nótese que es una extensión del código del tutorial anterior. Por lo que lo nuevo esta indicado como «Solución mediante un método iterativo, como Newton Rhapson».

En el código se oberva que se aplico un ciclo de control for para el proceso de iteración. Se proponen 20 iteraciones. Se comienza con un valor de voltaje de diodo inicial de 0.5.

corriente del diodo

Finalmente, en la figura de la izquierda se nota la solución del método gráfico y a la derecha la solución para el voltaje del método iterativo. Cabe señalar que para determinar la corriente del diodo con el método iterativo, basta con evaluar cualquier función para el voltaje obtenido.

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