Código binario, ejemplos de codificaciones y agrupaciones comunes

El código binario permite entender y diseñar sistemas electrónicos digitales. Su sistema de numeración es de vital importancia para la electrónica. También existen distintas configuraciones como BDC, ASCII, etc. Los códigos binarios son un arreglo de dos caracteres, 1 y 0. Entonces, con sólo estos dos dígitos se pueden representar a todo el conjunto de números. También se pueden realizar operaciones lógicas y aritméticas. Incluso se pueden representar números imaginarios y reales. Dicha numeración se puede representar o medir en bits de información. Por ejemplo, 8 bits de información permiten representar hasta 2^8 = 256 combinaciones, desde 0 hasta 255. Cuando se crea un numero con signo, el bit 7 se usa para representar al signo, 0 en el ultimo bit representaría el + y 1 el menos. Por lo tanto un numero con signo de 8 bits, puede representar valores desde -127 hasta +127.

Código binario – ¿qué es?

Un código binario y su sistema de numeración tienen dos características: la posición y el valor que se le asigna a esa posición. Recordarán por ejemplo, cuando aprendíamos los números decimales, que había unidades, decenas, centenas, millares, etc. Entonces de la misma forma, los códigos binarios ó también llamados sistemas de numeración binario, presentan un arreglo similar.

Por ejemplo, las posiciones se generan de derecha a izquierda comenzando por el cero. Cada posición representa el exponente de una base 2. Por ejemplo, tome el siguiente numero binario:

Código binario

Importancia en la electrónica del codigo binario

Todos los sistemas electrónicos digitales funcionan bajo el principio del código binario. Existen dos posibles estados llamados: verdadero-falso, alto-bajo ó 1-0. Estos dos estados son representaciones abstractas de regiones de voltajes específicos. Por ejemplo, para los circuitos integrados que operan a 5VDC, un 0 representa un voltaje entre -0.5V y 1.2V. Mientras que el 1 es representado por valores entre 2.2 y 5.5V.

Las compuertas lógicas utilizan el código binario para poder representar valores en sus entradas y proporcionar resultados. Las compuertas lógicas son los bloques con los que están construidos los flip-flops, sumadores, multiplexores, multiplicadores, decodificadores, registros (memorias), registros de desplazamiento (módulos de comunicación serial), etc. A su vez, estos bloques más complejos forman sistemas como procesadores, memorias, periféricos y unidades de control que son el principio de funcionamiento de los microprocesadores y los microcontroladores.

Si te interesa saber como convertir binario a decimal, tenemos un tutorial en el enlace anterior.

Para la electrónica, en especial en los sistemas embebidos como los microcontroladores o los microprocesadores, se utiliza el código binario para codificar información digital. Por ejemplo, dicha información se puede transportar mediante pines de entrada/salida de estos dispositivos digitales. Algunos ejemplos de puertos de comunicación serial son: puerto serial, I2C, SPI, CAN, USB o JTAG. Entonces, conocer como funciona y se codifican/decodifican los números binarios en bits/bytes, etc, es importante para entender los protocolos de comunicación digitales.

Variables y su relación con el código binario

También se utiliza en la codificación de las variables en cualquier lenguaje de programación. Como por ejemplo, C/C++, el lenguaje Arduino, el lenguaje MBED, etc. Por ejemplo, los tipos básicos de variables en C serian:

  • char – 8 bit’s, con signo, valores desde -127 hasta +128.
  • unsigned char – 8 bts, sin signo, y con valores de 0 a 255.
  • int (dependiendo del procesador, 16, 32, 64 bits).
  • unsinged int (también desde 16 hasta 64 bits).
  • etc

 

Agrupaciones de los números binarios

Los códigos binarios se agrupan para poder ser manejados de una mejor manera. Por ejemplo, la cantidad mínima de información que se puede representar en un sistema binario es el bit. Pero también existen la agrupación de 4 bits, se llama nibble. Si agrupamos 8 bit o 2 nibble, ya se llama byte y así sucesivamente:

bit

Un bit, es la cantidad mínima de información que se puede representar en un sistema digital. Sólo puede valer 0 o 1. Verdadero o Falso.

nibble

Un nibble es la agrupación de 4 bits. Este puede representar a todas las combinaciones con 4 bits, que son 16 combinaciones posibles.

byte

Un byte es la agrupación binaria más común y ocurre cuando se agrupan 8  bits. Un byte es muy importante debido a que al inicio, los procesadores eran de 8 bits (hubo incluso procesadores de 4 bits). Por lo tanto, la información o los resultados se guardaban en memorias de 8 bits para ser más eficientes. En un byte de información se pueden guardar variables del tipo char. El código ascci, es una codificación binaria que puede ser guardada en chars.

Para las variables del tipo int, se requieren de entre 2 y 4 bytes dependiendo de la arquitectura de los procesadores.

kbyte

Un kbyte es la agrupación de 1000 bytes. Aunque algunos autores incluso mencionan que son 1024 bytes. Dependiendo de la agrupación, ambas consideraciones pueden ser igualmente validas.

Mbyte

Un Mbyte es la agrupación de 1 millón u 8 millones de bits.

KBit, MBit y GBit

El Kbit es distinto al kbyte, en el sentido que representa sólo 1000 bits. Es una métrica utilizada en los protocolos de comunicación digital que son seriales. Dado que los datos se transportan uno a la vez, es más recomendable agruparlos en bits, en lugar de bytes. Esta medida se utiliza mucho por ejemplo para medir la velocidad del internet.

Generalmente pensamos que los kbits son 1000 bytes, pero esto es incorrecto. Cuando nuestros planes de internet dicen que tenemos 4GB, pensamos en 4 mil millones de bytes, pero en realidad son 4 mil millones de bits.

Código 8421 para código binario

El código 8421 permite formar números binarios de forma muy sencilla. Sólo se requiere recordar a estos cuatro números decimales. Con estos se pueden formar todos los números de 0 a 15. Por ejemplo, si queremos formar el numero 7 en binario, sería: 4+2+1, por lo tanto el numero que representa al 8 sería 0 y el numero quedaría como:

0111

Ejemplo-2. Formar el numero 12 en binario. El doce es la combinación o suma de 8+4. Entonces el 1 que representa al 8 y al 4 se colocan y el resto se pone en ceros. El resultado es:

1100

Codigo binario 8421 y tabla de conversion

Código BCD

La codificación BCD es muy utilizada para poder representar a los números de un reloj de tiempo real (en la electrónica de sistemas embebidos). Es una codificación similar a la 8421 en agrupaciones de 4 bits. Por ejemplo.

El siguiente numero binario, en la codificación normal, representa al 55: 0011 0111. Por el contrario, en la codificación BCD se representa al 5 en cuatro bits en 8421 y queda como: 0101, por lo tanto, en BCD quedaría como: 0101 0101.

Código ASCII

El código ASCII es una forma de repesentar caracteres de un sistema de escritura. Para las regiones donde utilizamos un abecedario de caracteres occidentales, se llama UTF-8. Consiste de 8 bits que representan a los caracteres. Por ejemplo:

Código binario y su tabla ascii

 

Pueden ver una tabla ascci completa en el siguiente enlace: http://www.asciitable.com/ 

Autor:

Dr. Rubén E-Marmolejo.

Profesor Universidad de Guadalajara.

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