Amplificador Diferencial

Amplificador Diferencial (Amplificador Operacional en modo diferencial)

El amplificador operacional en modo diferencial con ganancia controlada, o también conocido como amplificador diferencial, amplifica la diferencia entre las dos entradas de voltaje. La no inversora menos la inversora. La ventaja de el amplificador diferencial es que rechaza el ruido en modo común. En este caso, la salida esta en función a una ganancia, la cual es proporcional a la relación de resistencias. Recuerda que puedes aplicar estos diseños con los amplificadores LM741, LM324, LM358, entre otros.

En primer lugar, vamos a considerar las configuraciones de amplificación inversora y no inversora. Estas configuraciones en función a los arreglos básicos de un amplificador operacional. Vemos en la siguiente figura que podemos tomar cada una de las entradas como cada caso de configuración. Notese que a través del teorema de superposición, podemos simplemente sumar los dos voltajes de salida lo que nos daría la ecuación final del sistema.

Amplificador Diferencial

Figura 1: Amplificador Diferencial en modo de ganancia controlada. La ganancia se encuentra en la relación R2/R1.

Amplificador Operacional Diferencial

Figura 2: Simplificando el Amplificador Diferencial. Considerando por el teorema de superposición Vo=Vo1+Vo2. Tomando para cada entrada con la otra aterrizada a GND.

 

Ecuaciones de Amplificador Diferencial

En primer lugar analizamos el primer caso. La configuración de amplificador inversor de ganancia controlada. Para este tenemos la siguiente expresión.

    \[ v_{O1}=-\frac{R_2}{R_1}V_1 \]

En el siguiente caso, tenemos la configuración no inversora, pero en este caso vemos que la entrada esta en función a Vx, por lo que la ecuación nos quedaría de la siguiente manera:

    \[ v_{O2}=\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)V_x \]

En donde

    \[ v_x=\frac{R_4}{R_3+R_4}V_2 \]

Sustituyendo, nos queda;

    \[ v_{O2}=\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\frac{R_4}{R_3+R_4}V_2 \]

En donde, tomamos la consideración para una simplificación de que las relaciones de las resistencias R4/R3 sea igual a R2/R1. Además también re-acomodamos el termino del divisor de voltaje (dividimos entre R3) y nos queda de la siguiente forma.

    \[ v_{O2}=\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\left(\frac{\frac{R_4}{R_3}}{1+\frac{R_4}{R_3}}\right)V_2 \]

Igualando nuestra expresión de simplificación a una variable temporal «a» tenemos que:

    \[ \frac{R_4}{R_3}=\frac{R_2}{R_1}=a \]

Sustituyendo las ecuaciones previas en la siguiente expresión, podemos determinar el valor del voltaje de salida, tenemos entonces que:

    \[ v_O=v_{O1}+v_{O2} \]

    \[ v_O=-aV_1+(1+a)\left(\frac{a}{1+a}\right)V_2 \]

Simplificando nos queda:

    \[ v_O=-aV_1+aV_2=a(V_2-V_1) \]

Y regresando el termino de «a» a su valor en resistencias tenemos que:

    \[ v_O=\left(\frac{R_2}{R_1}\right)(V_2-V_1) \]

 

Ejemplo de Amplificador Diferencial

Tomemos por ejemplo, el siguiente caso: Un sistema nos proporciona a través de sus terminales un voltaje de 2V y 2.2V respecto a GND. Si consideramos que esta es la variación máxima de este sistema y queremos medirla con el ADC de algún microcontrolador o tarjeta tipo Arduino, tenemos que acondicionar la señal. Para esto, sabemos primeramente que el ADC de un microcontrolador es de 5V (típicamente), por lo tanto tenemos que igualar a que la diferencia máxima de nuestro sistema sea de 5V respecto a tierra. Para esto primero consideramos el voltaje de la entrada diferencial. Considerando que:

    \[  v_1=2V\]

    \[  v_2=2.2V\]

Por lo tanto, la diferencia de voltaje es:

    \[  v_2-v_1=2V-2.2V=0.2V=\Delta V\]

Entonces teniendo ya el valor de la diferencia podemos determinar el valor de ganancia de nuestro sistema. Este valor de ganancia, seria para que la salida del amplificador diferencia de 5V. Proponemos un valor de resistencia, en este caso el R_1, lo vamos a ajustar a 10K Ohms.Por lo tanto consideramos el caso de salida máximo donde nos da que:

    \[ v_O=\left(\frac{R_2}{R_1}\right)(\Delta V) = \left(\frac{R_2}{10K\Omega}\right)(0.2V) =5V  \]

Despejando, R2 para este caso nos da que:

    \[ R_2=\frac{5V10K\Omega}{0.2V}=  250K\Omega \]

Entonces, tomando como referencia, calculamos para los siguientes voltajes, para finalmente simular y comprobar.

    \[ v_O=\left(\frac{R_2}{R_1}\right)(V_2-V_1)  \]

    \[ v_O=\left(\frac{250K\Omega}{10K\Omega}\right)(2.1V-2V)= 2.5V \]

    \[ v_O=\left(\frac{250K\Omega}{10K\Omega}\right)(2.05V-2V)= 1.25V \]

A continuación, se observan los resultados de la simulación.

Simulación de Amplificador Diferencial

A continuación, finalmente, tenemos algunos ejemplos de aplicación para el amplificador operacional en modo diferencial. En primer lugar, con la salida de 5V.

 

Amplificador Diferencial

Figura 3: Ejemplo de Amplificador Diferencial.

Posteriormente, podemos observar con otra diferencia de potencial.

Amplificador Diferencial

Figura 4: Ejemplo de Amplificador Diferencial.

Finalmente, tenemos con una diferencia de potencial de 50mV.

Amplificador Operacional

Figura 4: Ejemplo de Amplificador Diferencial.

ATENCIÓN

Te recordamos visitar nuestros tutoriales relacionados con los amplificadores operaciones y otros de temas de electrónica, como: Sensor de Fuerza o Presión MF01Transistor BJT corte y saturación en emisor común, RFID RC522, Sensor de Luz, Puente de Wheatstone y más.

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Autor: Dr: Hector Hugo Torres Ortega

One Response

  1. Jerónimo junio 9, 2019

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